Fx Options Cross Gamma

DISTANTE Gamma Matematicamente, a gama é a primeira derivada do delta e é usada quando se tenta medir o movimento do preço de uma opção em relação ao valor que está dentro ou fora do dinheiro. Nessa mesma questão, a gama é a segunda derivada de um preço de opções em relação ao preço subjacente. Quando a opção que está sendo medida é profunda ou fora do dinheiro, a gama é pequena. Quando a opção está perto ou no dinheiro, a gama é a maior. Os cálculos de gama são mais precisos para pequenas mudanças no preço do ativo subjacente. Todas as opções que são uma posição longa possuem uma gama positiva, enquanto todas as opções curtas possuem uma gama negativa. Comportamento Gamma Uma vez que uma medida delta de opções é válida apenas por um curto período de tempo, a gama fornece aos gerentes de portfólio, comerciantes e investidores individuais uma imagem mais precisa de como as opções delta mudarão ao longo do tempo à medida que o preço subjacente mudar. Como uma analogia com a física, o delta de uma opção é a sua velocidade, enquanto a gama de uma opção é a sua aceleração. A gama diminui, aproximando-se de zero, uma vez que uma opção fica mais profunda no dinheiro, já que delta se aproxima de uma. Gamma também se aproxima de zero, uma opção mais profunda fica fora do dinheiro. Gamma está no seu máximo, aproximadamente, no dinheiro. O cálculo da gama é complexo e requer software financeiro ou planilhas para encontrar um valor preciso. No entanto, o seguinte demonstra um cálculo aproximado da gama. Considere uma opção de compra em um estoque subjacente que atualmente possui um delta de 0,4. Se o valor do estoque aumentar em 1, a opção aumentará em valor em 0.40, e seu delta também mudará. Suponha que o 1 aumento ocorre, e as opções delta agora são 0,53. Esta diferença 0.13 em deltas pode ser considerada um valor aproximado da gama. O Gamma é uma métrica importante porque corrige os problemas de convexidade ao se envolver em estratégias de hedge. Alguns gestores de carteira ou comerciantes podem estar envolvidos com carteiras de valores tão amplos que é preciso ainda mais precisão quando se envolve em hedge. Uma derivada de terceiro ordem chamada cor pode ser usada. A cor mede a taxa de mudança da gama e é importante para a manutenção de um portfólio de hedge gama. Obras Gregos: Gamma Risk e Reward Gamma é um dos gregos mais obscuros. Delta. Vega e Theta geralmente recebem a maior parte da atenção, mas Gamma tem implicações importantes para o risco em estratégias de opções que podem ser facilmente demonstradas. Primeiro, porém, vamos rapidamente rever o que Gamma representa. Como foi apresentado em forma resumida na Parte II deste tutorial, Gamma mede a taxa de mudança de Delta. A Delta diz-nos quanto um preço da opção irá mudar, dado um movimento de um ponto do subjacente. Mas, como a Delta não é corrigida e aumentará ou diminuirá a taxas diferentes, ela precisa de sua própria medida, que é Gamma. Delta, recall, é uma medida de risco direcional enfrentado por qualquer estratégia de opção. Quando você incorpora uma análise de risco de Gamma em sua negociação, no entanto, você descobre que dois Delta s de tamanho igual podem não ser iguais no resultado. O Delta com o Gamma mais alto terá um risco maior (e potencial recompensa, é claro), pois, dado um movimento desfavorável do subjacente, o Delta com Gamma mais alto exibirá uma alteração adversa maior. A Figura 9 revela que as Gamma s mais altas sempre são encontradas em opções de dinheiro, com a chamada de 110 de janeiro mostrando uma Gamma de 5.58, a mais alta em toda a matriz. O mesmo pode ser visto para os 110 puts. O risco mais recente resultante das mudanças no Delta é maior neste momento. (Para obter mais informações, consulte Extruturas de Opções Neutrais Gamma-Delta.) Figura 9: Opções da IBM Valores Gamma. Valores assumidos em 29 de dezembro de 2007. Os valores de Gamma mais altos são sempre encontrados nas opções de dinheiro disponíveis mais próximas ao vencimento. Fonte: OptionsVue 5 Software de análise de opções Em termos de posição Gamma. Um vendedor de opções de venda enfrentaria uma Gamma negativa (todas as estratégias de venda apresentavam Gamma negativa) e o comprador de puts adquira uma Gamma positiva (todas as estratégias de compra têm Gammas positivos. Mas todos os valores de Gamma são positivos porque os valores mudam na mesma direção Como o Delta (ou seja, uma Gamma superior significa uma mudança maior em Delta e vice-versa). Os sinais mudam com posições ou estratégias, pois os Gammas superiores significam maior perda potencial para vendedores e, para compradores, maior potencial de ganho. Mudança de valores de gama. Dê uma olhada na Figura 9, que novamente contém uma matriz Gamma de opções da IBM para os meses de janeiro, fevereiro, abril e julho. Se tomarmos as chamadas fora do dinheiro (indicadas com setas), você Pode ver que o Gamma sobe de 0,73 em janeiro para as 125 chamadas fora do dinheiro para 5,58 para chamadas em dinheiro de janeiro de 115, e de 0,83 para o dinheiro fora do dinheiro, coloca a 5,58 para O conjunto de dinheiro 110 coloca. Figura 10: opções IBM Delta Valores. Valores assumidos em 29 de dezembro de 2007. Fonte: OptionVue 5 Software de Análise de Opções Figura 11: Valores de Gamma de Opções da IBM. Valores tomados em 29 de dezembro de 2007. Fonte: OptionVue 5 Software de análise de opções Talvez mais interessante, no entanto, é o que acontece com os valores Delta e Gamma ao longo do tempo, quando as opções estão fora do dinheiro. Olhando para as 115 greves, você pode ver na Figura 11 que as Gamma s aumentam de 1,89 em julho para 4,74 em janeiro. Enquanto níveis mais baixos do que para as opções de chamada no dinheiro (novamente, sempre a maior Gama acerta se coloca ou chamadas), elas estão associadas a queda, não aumentando os valores de Delta, como se vê na Figura 10. Enquanto não circulado, o 115 chama Mostre Delta s para julho em 47,0 e 26,6 em janeiro, em comparação com uma queda de 56,2 em julho para apenas 52,9 em janeiro para o Deltas em dinheiro. Isso nos diz que, enquanto as chamadas fora do dinheiro, em janeiro de 115, ganharam Gamma. Eles perderam tração Delta significativa a partir da decadência do valor do tempo (Theta). O que os valores de Gamma representam A Gamma de 5.58 significa que, para cada movimento de um ponto do subjacente, o Delta nessa opção mudará em 5.58 (outras coisas restantes). Olhando para o Delta para o 105 de janeiro coloca na Figura 10 por um momento, que é 23,4, se um comerciante compra a colocação, ele ou ela verá o Delta negativo sobre essa opção aumentar em 3,96 Gamma s x 5 ou 19,8 Deltas. Para verificar isso, dê uma olhada no valor Delta para as greves de 110 em dinheiro (cinco pontos mais alto). Delta é 47,1, então é 23,7 Delta s maior. O que explica a diferença Outra medida de risco é conhecida como Gamma da Gamma. Note-se que Gamma está aumentando à medida que o movimento se aproxima de estar no dinheiro. Se tomarmos uma média dos dois Gamma s (105 e 110 Gama Gamma s), então teremos uma correspondência mais próxima em nosso cálculo. Por exemplo, a Gamma média das duas greves é 4.77. Usando este número médio, quando multiplicado por 5 pontos, nos dá 22,75, agora apenas um Delta (de 100 possíveis Delta s), tímido do Delta existente na greve 110 de 23,4. Esta simulação ajuda a ilustrar a dinâmica de risco representada pela rapidez com que Delta pode mudar, o que está ligado ao tamanho e à taxa de mudança de Gamma (Gamma da Gamma). Finalmente, ao olhar os valores de Gamma para estratégias populares, categorização, bem como com a posição Theta. É fácil de fazer. Todas as estratégias de venda líquida terão posição negativa. A Gamma e as estratégias de compra líquidas terão uma gama gamma líquida. Por exemplo, um vendedor de chamadas curtas enfrentaria posição negativa Gamma. Claramente, o maior risco para o vendedor de chamadas seria no dinheiro, onde Gamma é o mais alto. Delta aumentará rapidamente com um movimento adverso e com as perdas não realizadas. Para o comprador da chamada, é onde os ganhos potenciais não realizados são mais altos para um movimento favorável do subjacente. As variações de preços de uma opção com flutuações em vários fatores, como o preço à vista, a volatilidade. Taxa de juros e hora. Delta é uma medida da mudança na opção premium em relação a uma alteração no subjacente. Ou local, preço. Gamma representa a mudança no delta para uma dada alteração na taxa de spot. Em termos comerciais, os jogadores se tornam uma gama longa quando compram posições ou chamadas padrão, e uma gama curta quando as vendem. Quando os comentadores falam de que todo o mercado é de gama longa ou curta, eles costumam se referir a fabricantes de mercado no mercado interbancário. Como os fabricantes de mercado vêem a gama, consideremos como os criadores de mercado vêem a gama. Geralmente, os fabricantes de mercado de opções procuram ser a neutralidade do delta, eles querem proteger seu portfólio s contra movimentos na taxa de localização subjacente. O valor pelo qual o seu delta, ou taxa de cobertura, muda é conhecido como gama. Diga que um comerciante é uma gama longa, o que significa que ela comprou algumas opções padrão de baunilha s. Suponha que eles sejam opções USDJPY. Se assumirmos ainda que a posição delta dessas opções é de 10 milhões no USDJPY 107, ela precisará vender 10 milhões USDJPY em 107 para proteger e ser totalmente isolado contra o movimento no local. Se USDJPY aumentar para 108, ela precisará vender outros 10 milhões, desta vez em 108, já que a posição delta total se torna 20 milhões. O que acontece se o USDJPY voltar para 107 A posição delta remonta a 10 milhões, como antes. Porque ela agora tem 20 milhões de curtos, o comerciante precisará comprar 10 milhões a mais de 107. O efeito líquido, então, é que ela faz um lucro de 100 pip, venda e 108 e compra em 107. Portanto, quando os comerciantes são de gama longa, Eles estão continuamente comprando baixo e vendendo alto, ou vice-versa, para se proteger. Quando o mercado à vista é muito volátil. Os comerciantes estarão ganhando muitos lucros através de sua atividade de hedge. Mas esses lucros não são gratuitos, pois pagaram um prêmio por possuir as opções. Em teoria, o montante que faz de hedge de delta deve compensar exatamente o prémio. Se este é ou não o caso depende da volatilidade real da taxa spot. O inverso é verdadeiro quando um comerciante vendeu opções. Como ela é de gama curta, para se proteger, ela deve comprar continuamente alta e vender muito, ela perde dinheiro em suas sebes, em teoria exatamente o mesmo valor que ela ganha na opção premium através de suas vendas. Por que a gama é importante para os comerciantes de pontos. Mas a relevância que isso tem para os comerciantes de pontos regulares. A resposta é que o movimento no local é cada vez mais impulsionado pelo que se passa no mercado de opções. Quando o mercado é longo, os fabricantes de mercado como um todo estarão comprando pontos quando ele subir e vender o local quando a taxa de câmbio cai. Esse comportamento geralmente pode manter a taxa local em um intervalo relativamente apertado. Quando o mercado é de gama baixa, no entanto, a taxa de spot pode ser propensa a balanços largos, pois os jogadores estão vendendo continuamente quando os preços caem, ou a compra quando os preços aumentam. Um mercado que é de gama baixa irá agravar o movimento dos preços através de sua atividade de hedge. Assim: Market-makers gama longa: Spot geralmente irá trocar em uma gama mais apertada Market-makers gama curta: Spot pode ser propenso a balanços largos